课程 nand2tetris Part-I 回顾

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课程脉络

布尔逻辑

关键的理论保证：任何一个真值表，都能用布尔表达式来实现

这一章以与非门为起点，构建了基础了逻辑门，Not、And、Or、Xor, 并且实现了选择器(Mux)和分发器(DMux)。

两个想法：

  1. 用我自己的话说，Mux就是赛马比赛，分半区，一个个地选择局部冠军，最后到总冠军；DMux就是在二叉树中的接力赛，一层层传递，但是每层只有一个节点包含输入值。

  2. Mux启示，在布尔逻辑层，if的实现是两个分支都计算，然后选择结果，而不是像高级语言那样，判断条件后选择分支去计算结果。

算术逻辑单元

构建的逻辑是

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半加器 两个bit，(a, b)，计算出(进位，结果)

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全加器 三个bit，(进位，a，b)，计算出(进位，结果)

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v

加法器 串联全加器，每个全加器给出一位结果，并向下一个全加器传入进位

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算术逻辑单元  给出控制位，控制计算行为，比如计算a+b, !a, -a, a & b等
             这是CPU芯片能力的体现，乘除法、浮点计算可以有专门的单元

内存

构建的逻辑

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DFF 原语

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Bit寄存器 Mux + DFF + load控制位

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16位寄存器

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RAM N个16位寄存器 + address, N=8,64, 512, 4K,...

\_ PC 程序计数器

寄存器

区分了两类元件，combinational 和 sequential

关键在于元件是否含有触发器(flip-flop)，在本课程中，特指DFF，Data Flip Flop。包含的就属于sequential。

DFF的特点是，它的输出，是前一个时刻的输入，表达式为out(t) = in(t-1)

所谓时刻，是指计算机都有一个全局的时钟脉冲，高-低-高-低的循环往复，tick, tock, tick, tock。而触发器总会被高电平或者低电平所”触发”而产生输出，而这个输出，像前面说的，就是上一个脉冲时，输入是多少。

正是因为这样的特性，sequential可以把输出接到输入上，因为他们实际上是不同时刻的值，不会造成问题。而combinational的输入和输出是在同一时刻确定的，所以不能形成有效的loop，比如之前的And、Or、加法器等等。输出接输入loop的意义是，DFF可以记住自己的值，也就是在时间(tick-tock)流动过程中，保持输出值不变。

寄存器就是在利用DFF，增加一个load的控制，显示控制是否让DFF记住新的值，换个说法就是读/写模式的切换。如下图

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                |
                | load
in              v
------------>+--+--+      +-----+            out
             | Mux +----> + DFF + ---------------> 
          -->+-----+      +-----+    |
          |                          |
          ----------------------------

load=1的时刻，寄存器的输出仍然时上一次储存的值，但是Mux已经选择了in成为DFF的输入，所以下一个时刻，寄存器将输出in。

RAM

字：用16位的寄存器来造内存，16就是字长

RAM由多个寄存器组成，输入为load， address[16]，输出为out[16]

address能够指定了读写具体发生在哪一个寄存器上

RAM的全称为Random Access Memory，含义是，任意指定address，都能在相同的单位时间内完成读写。这是Mux、 DMux下层电路的能力。

RAM的叠加过程很简单，MSB指定大区，剩下的指定具体位置，然后递归，在每个大区里面执行一样的动作。

Counter

程序计数器三个基本控制位:

  • reset 起始数字归0
  • load 写入新的起始数字
  • inc +1输出

优先级依次降低，实现上可以反向计算结果，然后选择结果输出

下面一张图，更清晰地理解，上一时刻的状态决定当前时间输出的特性：

GzfRkq.png

机器码和汇编

机器码是给CPU看的，一串01010101001， 要包含三方面的信息：

从哪来？干什么？到哪去？

  1. 操作数在哪里，怎么读取它？ 比如操作数直接在寄存器里，或者在主存某个位置
  2. 要执行什么操作？ 比如之前造的ALU支持6位的控制位，那么机器码至少要包含这6个控制位，ALU才能读懂要做什么事情。
  3. 当前指令执行完后，下一条执行什么？ 没有指定，就顺序执行，否则就按照指令中的规则跳转
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000010101 0010101 01010
--------- ------- -----
  指令     操作数   跳转

所谓寻址，是看待操作数的0101的不妨方式

  • 立即数，操作数本身就是数据，实际上没有必要寻址 e.g. LOADI R1, 67 // R1 <- 67
  • 寄存器寻址，操作数是寄存器的地址，从寄存器中读取数据 e.g. Add R2, R1, R3/ / R2 <- R1 + R3
  • 直接寻址，数据在主存中，操作数就是数据在主存中的地址，到内存中读取得到数据 e.g. LOAD R1, 67 // R1 <- M[67]
  • 间接寻址，操作数是一个地址，读取其内容(主存、寄存器)后，才得到数据在内存中的地址，再从内中得到数据 e.g. LOAD* R2, R1 // R2 <- M[R1]

所以间接寻址，就可以看作是C语言中的指针的实现

指令包含加减法、布尔操作等

跳转指根据ALU的计算结果(>0, <0 ...)来触发跳转

汇编语言就是建立起字符串和底层01001的映射关系，方便人来书写。并且支持一定的符号解析功能。符号解析在第六章-构建汇编器，有仔细说明

制作CPU

CPU要能理解上一节的机器码，因此它的主要功能有：

  1. 解析机器码，转化为内部CPU的控制位
  2. 读取、储存操作数，因此需要内部寄存器作为CPU的组件
  3. 执行计算，因此需要一个ALU作为组件
  4. 判断是否跳转，输出下一条指令的位置，因此需要一个Counter作为组件

在Hack中，内存的操作数的读取是用A-instruction读取的，所以没有同步的问题

编写汇编器

总体上，汇编器是简单的文本处理程序，翻译为二进制格式。

只是会因为增加更多的数据类型以及支持符号解析而变得复杂一些。

本课程中的符号分为标签和变量。标签是机器码指令的地址。变量是内存地址。变量对应的具体的内存地址的值不重要，一般按照地址空间递增就好了。高级语言的变量其实也是这样，变量就是某个内存地址，变量的值，是那个地址中的内容。

流程是两次扫描。第一次解析全局标签。第二次生成机器码。

补充

课程配套简直完美。教材语言简单直接，Project环境完备操作方便反馈清晰，每个Project难度适中，对我来说刚刚好，做起来很顺畅，做完有收获有成就感。

总体脉络写的是通用的知识点，HACK本身的一些笔记和想法，放在了gitbub上备份存档

TYCS

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